La Fundación Basso tiene sede en un antiguo edificio del centro histórico de Roma, adquirido por Lelio Basso en 1965, cuando éste era en estado ruinoso, y luego dado como donación a la Fundación después de una ardua labor de restauración.

El edificio, contiguo a la iglesia de S. Eustachio – se contruyó por volutand del Cabildo de la Iglesia, probablemente en la segunda mitad de 1300, permanenciendo por mucho tiempo propriedad de este último. A lo largo de diferentes labores que interesaron la iglesia, sus numerosas lápidas fueron levantadas y colocadas en el atrio y en el patio del edificio que hoy es sede de la Fundación.

Su logotipo reproduce un detalle de la piedra tumbal de Poncel de S. Eustachio (1323), la lápidas más antigua entre las colocadas en el atrio de la sede de la Fundación. De este hombre no se sabe mucho, pero las investigaciones realizadas nos hablan de su participación en las vicisitudes de un momento importante de la historia no solo de Roma, cuando empezó a formarse la idea de la soberanía popular, que se afirmó con Cola di Rienzo.