Gli organi previsti dallo Statuto attraverso cui la Fondazione è gestita sono:
- Consiglio dei garanti
- Consiglio di amministrazione
- Comitato scientifico
- Collegio dei revisori dei conti
Nel luglio 2011 il Consiglio di amministrazione ha inoltre deliberato l'istituzione del seguente organo:
- Comitato di coordinamento
La Fondazione persegue le proprie finalità storiche e statutarie mediante quattro strutture operative:
- Segreteria generale
- Sezione internazionale
- Sezione studi e ricerche
- Sezione biblioteca e archivi