Il carattere sempre più complesso e diversificato delle attività della Fondazione ha portato alla creazione di nuove forme di alleanza tra istituzioni culturali. La collaborazione più ampia possibile con altri enti è ormai pratica attuale e programma fermo della Fondazione, che vuole vivere gli anni a venire con lo stesso spirito di apertura che ha caratterizzato il suo passato.
Insieme con la Fondazione Feltrinelli, la Fondazione Gramsci, la Fondazione Pastore e l’Istituto Sturzo ha dato vita nel 1997 all’associazione Formaurbis, che ha operato nel campo della formazione delle élites locali.
Con molte altre istituzioni italiane, la Fondazione Basso ha fondato nel 1992 l’Aici - Associazione delle istituzioni di cultura italiane, di cui cura la segreteria.
È inoltre iscritta all’Anai (Associazione nazionale archivistica italiana) e alla Sissco (Società italiana per lo studio della storia contemporanea); in campo internazionale alla Ialhi (International Association of Labour History Institutions) e all’ITH (Internationalen Tagung der HistorikerInnen der Arbeiter-und anderer sozialer Bewegungen).
Oltre a questi rapporti consolidati, la Fondazione ha sviluppato e continua a sviluppare singole iniziative con numerose altre istituzioni culturali italiane ed estere soprattutto nell’ambito di progetti finanziati dalla Comunità europea.